Đại số Ví dụ

a^{6} + b^{6}

$a^{6} + b^{6}$

Bước 1

Viết lại

a^{6}

$a^{6}$ ở dạng

{(a^{2})}^{3}

${(a^{2})}^{3}$ .

{(a^{2})}^{3} + b^{6}

${(a^{2})}^{3} + b^{6}$

Bước 2

Viết lại

b^{6}

$b^{6}$ ở dạng

{(b^{2})}^{3}

${(b^{2})}^{3}$ .

{(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}

${(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với

a = a^{2}

$a = a^{2}$ và

b = b^{2}

$b = b^{2}$ .

(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong

{(a^{2})}^{2}

${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Bước 4.1.2

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong

{(b^{2})}^{2}

${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

Bước 4.2.2

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

$(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$