Đại số Ví dụ

$x^{3} + \frac{1}{8}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{8}$

Bước 2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ ở dạng ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$x^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = \frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Bước 5.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2^{2}})$

Bước 5.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4})$