Đại số Ví dụ

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{1}{3 k^{2}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} = - \frac{1}{k}$

Bước 1.2

Cộng $\frac{1}{k}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- \frac{1}{3 k^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{k} = 0$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 k^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{1}{3 k^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{3 k^{2} \cdot 2} + \frac{1}{k} = 0$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Bước 2.4

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{- 1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{k}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} \cdot \frac{6 k}{6 k} = 0$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 k^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{k}$ với $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{k (6 k)} = 0$

Bước 4.2

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

Bước 4.3

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{1 + 1}} = 0$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{2}} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 + 6 k}{6 k^{2}} = 0$

Bước 6

Cho tử bằng không.

$- 1 + 6 k = 0$

Bước 7

Giải phương trình để tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 k = 1$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $6 k = 1$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 k = 1$ cho $6$ .

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{1}{6}$