Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{3 x y^{2}}}{\sqrt{5 x y^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{3 x y^{2}}$ và $\sqrt{5 x y^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3 y^{2}}{5 y^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{5 y^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $5 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ với $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ với $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{5 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{5 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{5 y}}^{2}$ ở dạng $5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 y}$ ở dạng ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Bước 6.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$