Đại số Ví dụ

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{10 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8} b^{2}}{10 a^{17}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $b^{8}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} (b^{2} b^{8})}{10 a^{17}})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{- 30 a^{14} b^{2 + 8}}{10 a^{17}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $8$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{10}}{10 a^{17}})}^{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 30$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $10$ ra ngoài $- 30 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $10 a^{17}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 (a^{17})})}^{3}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 3 a^{14} b^{10}}{a^{17}})}^{3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{14}$ và $a^{17}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a^{14}$ ra ngoài $- 3 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{17}})}^{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a^{14}$ ra ngoài $a^{17}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{- 3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b^{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Bước 7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{27 {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{10})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{10 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $10$ với $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{{(a^{3})}^{3}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{3 \cdot 3}}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{9}}$