Đại số Ví dụ

$\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2} = \frac{x + 2}{3}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{3 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Để viết $- \frac{x - 3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{3 x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $\frac{x - 3}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{(x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $2$ với $5$ .

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{(x - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 2 - (x - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 x - (x - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x + (- x - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.5.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{6 x + (- x + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.5.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 x + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.5.6

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{6 x - 5 x + 15}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.5.7

Trừ $5 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{x + 15}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Kết hợp $\frac{x + 15}{10}$ và $3$ .

$\frac{(x + 15) \cdot 3}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.6.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x + 15$ .

$\frac{3 (x + 15)}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 15)}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 15)}{10} = x + 2$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10 = (x + 2) \cdot 10$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10 = (x + 2) \cdot 10$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 (x + 15) = (x + 2) \cdot 10$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 3 \cdot 15 = (x + 2) \cdot 10$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân $3$ với $15$ .

$3 x + 45 = (x + 2) \cdot 10$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(x + 2) \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x + 45 = x \cdot 10 + 2 \cdot 10$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 x + 45 = 10 \cdot x + 2 \cdot 10$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $2$ với $10$ .

$3 x + 45 = 10 x + 20$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x + 45 - 10 x = 20$

Bước 3.3.1.2

Trừ $10 x$ khỏi $3 x$ .

$- 7 x + 45 = 20$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $45$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = 20 - 45$

Bước 3.3.2.2

Trừ $45$ khỏi $20$ .

$- 7 x = - 25$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 25$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 25$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 7}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{25}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{25}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 3.\overline{571428}$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{4}{7}$