Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \sqrt{2}$

Bước 1.2

Viết lại $5^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $5^{\frac{2}{6}}$ .

$5^{\frac{2}{6}} \sqrt{2}$

Bước 1.3

Viết lại $5^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{2}$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{2^{3}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{5^{2} \cdot 2^{3}}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 2^{3}}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 8}$

Bước 5

Nhân $25$ với $8$ .

$\sqrt[6]{200}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[6]{200}$

Dạng thập phân:

$2.41827117 \dots$