Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{3})}^{x} = 27^{x + 2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} = 27^{x + 2}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{3^{x}} = 27^{x + 2}$

Bước 3

Di chuyển $3^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} = 27^{x + 2}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{- x} = 3^{3 (x + 2)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x = 3 (x + 2)$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $3 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x = 3 x + 3 \cdot 2$

Bước 6.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- x = 3 x + 6$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x - 3 x = 6$

Bước 6.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $- x$ .

$- 4 x = 6$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 6$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 6$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{- 4}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{- 4}$

Bước 6.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3}{- 2}$

Bước 6.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{2}$