Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{2}{9}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{2}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[3]{9}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ ở dạng $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Bước 4.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{81}}{9}$

Bước 4.3

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Bước 4.3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Bước 4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Bước 4.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt[3]{2 \cdot 3}}{9}$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{6}}{9}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{6})}{9}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{6}}{3 \cdot 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt[3]{6}}{3 \cdot 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{6}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[3]{6}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.60570686 \dots$