Đại số Ví dụ

$\ln (\sqrt{a b})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a b}$ ở dạng ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (a b)$

Bước 3

Viết lại $\ln (a b)$ ở dạng $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (a) + \ln (b))$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (b)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (a)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{1}{2} \ln (b)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (b)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{\ln (b)}{2}$