Đại số Ví dụ

$1 - \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} = 0$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{2}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 2

Để viết $- \frac{2}{t}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $t^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{t}$ với $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.2

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.3

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 t}{t \cdot t} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{2 t}{t^{1 + 1}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{2 t}{t^{2}} - \frac{80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 t - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 5

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 t - 80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 t$ .

$\frac{2 (- t) - 80}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 80$ .

$\frac{2 (- t) + 2 (- 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- t) + 2 (- 40)$ .

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + 1 = 0$

Bước 6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 (- t - 40)}{t^{2}} + \frac{t^{2}}{t^{2}} = 0$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (- t - 40) + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (- t) + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Bước 8.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 t + 2 \cdot - 40 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Bước 8.3

Nhân $2$ với $- 40$ .

$\frac{- 2 t - 80 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

Bước 8.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{t^{2} - 2 t - 80}{t^{2}} = 0$

Bước 8.5

Phân tích $t^{2} - 2 t - 80$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 80$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 10, 8$

Bước 8.5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(t - 10) (t + 8)}{t^{2}} = 0$

Bước 9

Cho tử bằng không.

$(t - 10) (t + 8) = 0$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t - 10 = 0$

$t + 8 = 0$

Bước 10.2

Đặt $t - 10$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đặt $t - 10$ bằng với $0$ .

$t - 10 = 0$

Bước 10.2.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 10$

Bước 10.3

Đặt $t + 8$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Đặt $t + 8$ bằng với $0$ .

$t + 8 = 0$

Bước 10.3.2

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 8$

Bước 10.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(t - 10) (t + 8) = 0$ đúng.

$t = 10, - 8$