Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{\sqrt[3]{5 c} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{5 c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{1} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{1 + 2}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{3}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5 c}}^{3}$ ở dạng $5 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5 c}$ ở dạng ${(5 c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{({(5 c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{5 c}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5 c}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(5 c)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} \sqrt[3]{{(5 c)}^{2}}}{5 c}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 c$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} \sqrt[3]{5^{2} c^{2}}}{5 c}$

Bước 3.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} \sqrt[3]{25 c^{2}}}{5 c}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[3]{3 a (25 c^{2})}}{5 c}$

Bước 4.2

Nhân $25$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{75 a c^{2}}}{5 c}$