Đại số Ví dụ

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x y)}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5} y)}^{3} {(x y)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- 5} y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} {(x y)}^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} x^{3} y^{3}}$

Bước 2.3

Nhân $y^{3}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} (y^{3} y^{3}) x^{3}}$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3 + 3} x^{3}}$

Bước 2.3.3

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{- 5 \cdot 3} y^{6} x^{3}}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{15}} y^{6} x^{3}}$

Bước 2.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $\frac{1}{x^{15}}$ và $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{15}} x^{3}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $\frac{y^{6}}{x^{15}}$ và $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{15}}}$

Bước 2.7.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Bước 2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Bước 2.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{x^{12}}{y^{6}}$

Bước 4

Nhân $\frac{x^{12}}{y^{6}}$ với $1$ .

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$