Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ với $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ với $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{1}$

Bước 2.4

Chia $\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$ cho $1$ .

$\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$

Bước 2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot 2$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} \cdot 2$

Bước 2.7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{10}$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $10$ với $5$ .

$\sqrt{50} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Bước 3.2

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Bước 3.2.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{10}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$13.39562313 \dots$