Đại số Ví dụ

$12^{x^{2} + 5 x - 4} = 12^{2 x + 6}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$12^{x^{2} + 5 x - 4} = 12^{2 x + 6}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x^{2} + 5 x - 4 = 2 x + 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 5 x - 4 - 2 x = 6$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $5 x$ .

$x^{2} + 3 x - 4 = 6$

Bước 3.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x - 4 - 6 = 0$

Bước 3.3

Trừ $6$ khỏi $- 4$ .

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Bước 3.4

Phân tích $x^{2} + 3 x - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 2, 5$

Bước 3.4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 2) (x + 5) = 0$

Bước 3.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Bước 3.6

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 3.6.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 3.7

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 3.7.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 3.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 2) (x + 5) = 0$ đúng.

$x = 2, - 5$