Đại số Ví dụ

$\log (6 x - 3) = - 4$

Bước 1

Viết lại $\log (6 x - 3) = - 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = 6 x - 3$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $6 x - 3 = 10^{- 4}$ .

$6 x - 3 = 10^{- 4}$

Bước 2.2

Rút gọn $10^{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10^{4}}$

Bước 2.2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10000}$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x = \frac{1}{10000} + 3$

Bước 2.3.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + 3 \cdot \frac{10000}{10000}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $3$ và $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + \frac{3 \cdot 10000}{10000}$

Bước 2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 x = \frac{1 + 3 \cdot 10000}{10000}$

Bước 2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Nhân $3$ với $10000$ .

$6 x = \frac{1 + 30000}{10000}$

Bước 2.3.5.2

Cộng $1$ và $30000$ .

$6 x = \frac{30001}{10000}$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $6 x = \frac{30001}{10000}$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = \frac{30001}{10000}$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 2.4.3.2

Nhân $\frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Nhân $\frac{30001}{10000}$ với $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{30001}{10000 \cdot 6}$

Bước 2.4.3.2.2

Nhân $10000$ với $6$ .

$x = \frac{30001}{60000}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{30001}{60000}$

Dạng thập phân:

$x = 0.50001\overline{6}$