Đại số Ví dụ

$\frac{x + 3}{6} = \frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4}) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Để viết $\frac{x - 5}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{x - 5}{4} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6$

Bước 2.2.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $\frac{x - 5}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{(x - 5) \cdot 2}{4 \cdot 2}) \cdot 6$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$x + 3 = (\frac{3}{8} + \frac{(x - 5) \cdot 2}{8}) \cdot 6$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x + 3 = \frac{3 + (x - 5) \cdot 2}{8} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 = \frac{3 + x \cdot 2 - 5 \cdot 2}{8} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x + 3 = \frac{3 + 2 \cdot x - 5 \cdot 2}{8} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4.3

Nhân $- 5$ với $2$ .

$x + 3 = \frac{3 + 2 \cdot x - 10}{8} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4.4

Trừ $10$ khỏi $3$ .

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{8} \cdot 6$

Bước 2.2.1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{2 (4)} \cdot 6$

Bước 2.2.1.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Bước 2.2.1.5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Bước 2.2.1.5.1.4

Viết lại biểu thức.

$x + 3 = \frac{2 x - 7}{4} \cdot 3$

Bước 2.2.1.5.2

Kết hợp $\frac{2 x - 7}{4}$ và $3$ .

$x + 3 = \frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4}$

Bước 2.2.1.5.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $2 x - 7$ .

$x + 3 = \frac{3 (2 x - 7)}{4}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$(x + 3) \cdot 4 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(x + 3) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 4 + 3 \cdot 4 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 \cdot x + 3 \cdot 4 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$4 x + 12 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $\frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x + 12 = \frac{3 (2 x - 7)}{4} \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x + 12 = 3 (2 x - 7)$

Bước 3.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 12 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 7$

Bước 3.2.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.1

Nhân $2$ với $3$ .

$4 x + 12 = 6 x + 3 \cdot - 7$

Bước 3.2.2.1.3.2

Nhân $3$ với $- 7$ .

$4 x + 12 = 6 x - 21$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 12 - 6 x = - 21$

Bước 3.3.1.2

Trừ $6 x$ khỏi $4 x$ .

$- 2 x + 12 = - 21$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = - 21 - 12$

Bước 3.3.2.2

Trừ $12$ khỏi $- 21$ .

$- 2 x = - 33$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 33$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 33$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 33}{- 2}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 33}{- 2}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 33}{- 2}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{33}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{33}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 16.5$

Dạng hỗn số:

$x = 16 \frac{1}{2}$