Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{y^{7}} \sqrt[9]{y^{6}}$

Bước 1

Viết lại $y^{7}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{y^{6} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Bước 1.2

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Bước 3

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 6

Nhân $y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y}$

Bước 6.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

Bước 6.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2} \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

Bước 6.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$y^{2} \sqrt[3]{y^{3}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y^{2} y$

Bước 8

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{2} y^{1}$

Bước 8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2 + 1}$

Bước 8.2

Cộng $2$ và $1$ .

$y^{3}$