Đại số Ví dụ

$\log_{5} (\sqrt{125})$

Bước 1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$\log_{5} (\sqrt{25 (5)})$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{5^{2} \cdot 5})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{5} (5 \sqrt{5})$

Bước 3

Viết lại $\log_{5} (5 \sqrt{5})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (5 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (5 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Dạng thập phân:

$1.5$