Đại số Ví dụ

$3 x - 7 y = 24$ , $- 5 x + 4 y = - 40$

Bước 1

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$(5) \cdot (3 x - 7 y) = (5) (24)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(5) \cdot (3 x - 7 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (3 x) + 5 (- 7 y) = (5) (24)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

Bước 2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$15 x + 5 (- 7 y) = (5) (24)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 7$ với $5$ .

$15 x - 35 y = (5) (24)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

$15 x - 35 y = (5) (24)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

$15 x - 35 y = (5) (24)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

$15 x - 35 y = (5) (24)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $24$ .

$15 x - 35 y = 120$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

$15 x - 35 y = 120$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 40)$

Bước 2.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn $(3) \cdot (- 5 x + 4 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 x - 35 y = 120$

$3 (- 5 x) + 3 (4 y) = (3) (- 40)$

Bước 2.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 5$ với $3$ .

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 3 (4 y) = (3) (- 40)$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 40)$

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 40)$

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 40)$

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 40)$

Bước 2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $3$ với $- 40$ .

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 12 y = - 120$

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 12 y = - 120$

$15 x - 35 y = 120$

$- 15 x + 12 y = - 120$

Bước 3

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$				$0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 23 y = 0$ cho $- 23$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 23 y = 0$ cho $- 23$ .

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{0}{- 23}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{0}{- 23}$

Bước 4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{0}{- 23}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $- 23$ .

$y = 0$

Bước 5

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$15 x - 35 \cdot 0 = 120$

Bước 5.2

Rút gọn $15 x - 35 \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 35$ với $0$ .

$15 x + 0 = 120$

Bước 5.2.2

Cộng $15 x$ và $0$ .

$15 x = 120$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $15 x = 120$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $15 x = 120$ cho $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{120}{15}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{15} = \frac{120}{15}$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{120}{15}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Chia $120$ cho $15$ .

$x = 8$

Bước 6

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(8, 0)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(8, 0)$

Dạng phương trình:

$x = 8, y = 0$

Bước 8

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$				$0$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$				$0$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$				$0$