Đại số Ví dụ

$x^{15} - 64$

Bước 1

Viết lại $x^{15}$ ở dạng ${(x^{5})}^{3}$ .

${(x^{5})}^{3} - 64$

Bước 2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

${(x^{5})}^{3} - 4^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x^{5}$ và $b = 4$ .

$(x^{5} - 4) ({(x^{5})}^{2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{5} - 4) (x^{5 \cdot 2} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 4.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + x^{5} \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 4.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{5}$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 4^{2})$

Bước 4.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(x^{5} - 4) (x^{10} + 4 x^{5} + 16)$