Đại số Ví dụ

$24 q^{3} - 81$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $24 q^{3} - 81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $24 q^{3}$ .

$3 (8 q^{3}) - 81$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 81$ .

$3 (8 q^{3}) + 3 (- 27)$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (8 q^{3}) + 3 (- 27)$ .

$3 (8 q^{3} - 27)$

Bước 2

Viết lại $8 q^{3}$ ở dạng ${(2 q)}^{3}$ .

$3 ({(2 q)}^{3} - 27)$

Bước 3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$3 ({(2 q)}^{3} - 3^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 2 q$ và $b = 3$ .

$3 ((2 q - 3) ({(2 q)}^{2} + 2 q \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 q$ .

$3 ((2 q - 3) (2^{2} q^{2} + 2 q \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 ((2 q - 3) (4 q^{2} + 2 q \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$3 ((2 q - 3) (4 q^{2} + 6 q + 3^{2}))$

Bước 5.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$3 ((2 q - 3) (4 q^{2} + 6 q + 9))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 (2 q - 3) (4 q^{2} + 6 q + 9)$