Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Bước 1

Trừ $\sqrt{x + 6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{3 x} - \sqrt{x + 6} = 0$

Bước 2

Cộng $\sqrt{x + 6}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{3 x} = \sqrt{x + 6}$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 x}}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x)}^{1} = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn.

$3 x = {\sqrt{x + 6}}^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại ${\sqrt{x + 6}}^{2}$ ở dạng $x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 6}$ ở dạng ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x = {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x = {(x + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 x = {(x + 6)}^{1}$

Bước 4.3.1.5

Rút gọn.

$3 x = x + 6$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - x = 6$

Bước 5.1.2

Trừ $x$ khỏi $3 x$ .

$2 x = 6$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 6$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 6$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $6$ cho $2$ .

$x = 3$