Đại số Ví dụ

$x + \frac{9}{x} = - 10$

Bước 1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + \frac{9}{x} + 10 = 0$

Bước 2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{9}{x} + 10 = 0$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot x + 9}{x} + 10 = 0$

Bước 4

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x} + 10 = 0$

Bước 5

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x} + \frac{10 x}{x} = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} + 9 + 10 x}{x} = 0$

Bước 7

Phân tích $x^{2} + 9 + 10 x$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $9$ và tổng của chúng là $10$ .

$1, 9$

Bước 7.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 1) (x + 9)}{x} = 0$

Bước 8

Cho tử bằng không.

$(x + 1) (x + 9) = 0$

Bước 9

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 9 = 0$

Bước 9.2

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 9.2.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 9.3

Đặt $x + 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Đặt $x + 9$ bằng với $0$ .

$x + 9 = 0$

Bước 9.3.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 9$

Bước 9.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 1) (x + 9) = 0$ đúng.

$x = - 1, - 9$