Đại số Ví dụ

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{m}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1.4

Để viết $\frac{1}{z}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $m z$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{m}$ với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{1}{z}$ với $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1.5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $z m$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{m}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

Bước 2.4

Để viết $- \frac{1}{z}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Bước 2.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $m z$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{1}{m}$ với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

Bước 2.5.2

Nhân $\frac{1}{z}$ với $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

Bước 2.5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $z m$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $m z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

Bước 5

Nhân $z + m$ với $\frac{1}{z - m}$ .

$\frac{z + m}{z - m}$