Đại số Ví dụ

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Bước 1

Viết lại $28 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Bước 3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Bước 4

Viết lại $7 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $7$ và $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (x \sqrt{7 x})$

Bước 6

Nhân $- 8 \sqrt{7 x} (x \sqrt{7 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{7 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}))$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{7 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}))$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{1 + 1})$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{7 x}}^{2}$ ở dạng $7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 x}$ ở dạng ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 (x {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

Bước 7.5

Rút gọn.

$- 8 (x (7 x))$

Bước 8

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x$ .

$- 8 (x \cdot x \cdot 7)$

Bước 8.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

Bước 9

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$- 8 (7 \cdot x^{2})$

Bước 10

Nhân $7$ với $- 8$ .

$- 56 x^{2}$