Đại số Ví dụ

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x}{5} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x - x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.3

Trừ $5$ khỏi $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{x}{10}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{2 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{2 x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.5.3

Trừ $1$ khỏi $- 4$ .

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $x \cdot - 5$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.7

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

Bước 2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- x = - 5$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 5$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 5$ cho $- 1$ .

$x = 5$