Đại số Ví dụ

$4^{3 x - 2} = 1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{3 x - 2}) = \ln (1)$

Bước 2

Khai triển $\ln (4^{3 x - 2})$ bằng cách di chuyển $3 x - 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x - 2) \ln (4) = \ln (1)$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (1)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = 0$

Bước 5

Cộng $2 \ln (4)$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ cho $3 \ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ cho $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Bước 6.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{6}$