Đại số Ví dụ

$e^{- x} = 5$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- x}) = \ln (5)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (e) = \ln (5)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (5)$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- x = \ln (5)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- x = \ln (5)$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = \ln (5)$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\ln (5)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (5)$

Bước 3.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \ln (5)$ ở dạng $- \ln (5)$ .

$x = - \ln (5)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \ln (5)$

Dạng thập phân:

$x = - 1.60943791 \dots$