Đại số Ví dụ

$\frac{1}{64} = 4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$ .

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$

Bước 2

Nâng $64$ lên lũy thừa $1$ .

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64^{1}}$

Bước 3

Di chuyển $64^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Bước 4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2 s - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 s - 1)} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{2 (2 s) + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$2^{4 s + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Bước 6

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$2^{4 s - 2} \cdot {(2^{4})}^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(2^{4})}^{2 s + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s + 2)} = 64^{- 1}$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s) + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

Bước 7.3

Nhân $2$ với $4$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

Bước 7.4

Nhân $4$ với $2$ .

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 8} = 64^{- 1}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{4 s - 2 + 8 s + 8} = 64^{- 1}$

Bước 9

Cộng $4 s$ và $8 s$ .

$2^{12 s - 2 + 8} = 64^{- 1}$

Bước 10

Cộng $- 2$ và $8$ .

$2^{12 s + 6} = 64^{- 1}$

Bước 11

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{12 s + 6} = 2^{- 6}$

Bước 12

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$12 s + 6 = - 6$

Bước 13

Giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $s$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 s = - 6 - 6$

Bước 13.1.2

Trừ $6$ khỏi $- 6$ .

$12 s = - 12$

Bước 13.2

Chia mỗi số hạng trong $12 s = - 12$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 s = - 12$ cho $12$ .

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

Bước 13.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

Bước 13.2.2.1.2

Chia $s$ cho $1$ .

$s = \frac{- 12}{12}$

Bước 13.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.3.1

Chia $- 12$ cho $12$ .

$s = - 1$