Đại số Ví dụ

$e^{3 x + 6} = 8$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 x + 6}) = \ln (8)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{3 x + 6})$ bằng cách di chuyển $3 x + 6$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x + 6) \ln (e) = \ln (8)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(3 x + 6) \cdot 1 = \ln (8)$

Bước 2.3

Nhân $3 x + 6$ với $1$ .

$3 x + 6 = \ln (8)$

Bước 3

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = \ln (8) - 6$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (8) - 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \ln (8) - 6$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (8)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Viết lại $\ln (8)$ ở dạng $\ln (2^{3})$ .

$x = \frac{\ln (2^{3})}{3} + \frac{- 6}{3}$

Bước 4.3.1.2

Khai triển $\ln (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$x = \frac{3 \ln (2)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Bước 4.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \ln (2)}{3} + \frac{- 6}{3}$

Bước 4.3.1.3.2

Chia $\ln (2)$ cho $1$ .

$x = \ln (2) + \frac{- 6}{3}$

Bước 4.3.1.4

Chia $- 6$ cho $3$ .

$x = \ln (2) - 2$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \ln (2) - 2$

Dạng thập phân:

$x = - 1.30685281 \dots$