Đại số Ví dụ

$9 x^{2} - 4 = 0$

Bước 1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 4 = 0$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 2^{2} = 0$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 2$ .

$(3 x + 2) (3 x - 2) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$3 x + 2 = 0$

$3 x - 2 = 0$

Bước 5

Đặt $3 x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $3 x + 2$ bằng với $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Bước 5.2

Giải $3 x + 2 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 2$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 5.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2}{3}$

Bước 6

Đặt $3 x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $3 x - 2$ bằng với $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Bước 6.2

Giải $3 x - 2 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 2$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Bước 6.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(3 x + 2) (3 x - 2) = 0$ đúng.

$x = - \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$