Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 6$ và ${(x - 6)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x - 6$ ra ngoài $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x - 6$ ra ngoài ${(x - 6)}^{2}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{(x - 6) (x - 6)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 6) (x + 6)}{(x - 6) (x - 6)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 6}{x - 6}$