Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{20 z}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20 z$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (5) z}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 z}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot (5 z)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ với $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{5 z}} \cdot \frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{5 z}}$ với $\frac{\sqrt{5 z}}{\sqrt{5 z}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 \sqrt{5 z} \sqrt{5 z}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{5 z}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (\sqrt{5 z} \sqrt{5 z})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{5 z}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} \sqrt{5 z})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{5 z}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 ({\sqrt{5 z}}^{1} {\sqrt{5 z}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {\sqrt{5 z}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{5 z}}^{2}$ ở dạng $5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 z}$ ở dạng ${(5 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {({(5 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 {(5 z)}^{1}}$

Bước 3.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{5 z}}{2 (5 z)}$

Bước 4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{5 z}}{10 z}$