Đại số Ví dụ

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{80 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $80 a$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{16 (5) a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{5 a} + 2 (2^{2} \sqrt{5 a}) - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $2^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.3.2

Nhân $2^{2}$ với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{5 a} + 2^{2 + 1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{5 a} + 2^{3} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

Bước 1.5

Viết lại $125 a$ ở dạng $5^{2} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{25 (5) a}$

Bước 1.5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a}$

Bước 1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 (5 \sqrt{5 a})$

Bước 1.7

Nhân $5$ với $- 7$ .

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\sqrt{5 a}$ và $8 \sqrt{5 a}$ .

$9 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

Bước 2.2

Trừ $35 \sqrt{5 a}$ khỏi $9 \sqrt{5 a}$ .

$- 26 \sqrt{5 a}$