Đại số Ví dụ

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 {(- x)}^{2}$ ở dạng ${(2 (- x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{{(- x)}^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{{(- x)}^{2}}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 (- x)$ và $b = 1$ .

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- x)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{{(- 1)}^{2} x^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{1 x^{2}}$

Bước 2.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại $- (2 x - 1)$ ở dạng $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

Bước 3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

Bước 3.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Viết lại $- (2 x + 1)$ ở dạng $- 1 (2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

Bước 3.8.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

Bước 3.8.3

Nhân $2 x - 1$ với $1$ .

$\frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$