Đại số Ví dụ

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{3} (x - 3)$ cho $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $- 24$ cho $- 6$ .

$\log_{3} (x - 3) = 4$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (x - 3) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x - 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 3 = 3^{4}$ .

$x - 3 = 3^{4}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$x - 3 = 81$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 81 + 3$

Bước 3.3.2

Cộng $81$ và $3$ .

$x = 84$