Đại số Ví dụ

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 (x - 2))$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x + 5 \cdot - 2)$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x - 10)$

Bước 3

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$3 x = 5 x - 10$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 5 x = - 10$

Bước 4.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $3 x$ .

$- 2 x = - 10$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 10$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 10$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 10$ cho $- 2$ .

$x = 5$