Đại số Ví dụ

$4^{2 x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 (2 x)} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (2 x) = 5 (\frac{1}{2})$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cdot x = 5 (\frac{1}{2})$

Bước 3.1.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{2}$ .

$4 \cdot x = \frac{5}{2}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot x = \frac{5}{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2.3.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 0.625$