Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 m^{- 2} n)}^{- 3}}{6 m n^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(3 m^{- 2} n)}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 m n^{- 2} {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $n^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 m^{- 2} n$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2})}^{3} n^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 \frac{1}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m {(\frac{3}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{m^{2}}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{3^{3}}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

Bước 2.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{2 \cdot 3}} n^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{6}} n^{3}}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Kết hợp $6$ và $\frac{27}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{6 \cdot 27}{m^{6}} n^{3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $6$ với $27$ .

$\frac{n^{2}}{m \frac{162}{m^{6}} n^{3}}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $m$ và $\frac{162}{m^{6}}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162}{m^{6}} n^{3}}$

Bước 2.7.4

Kết hợp $\frac{m \cdot 162}{m^{6}}$ và $n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức $\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $m$ ra ngoài $m \cdot 162 n^{3}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m^{6}}}$

Bước 2.8.2

Đưa $m$ ra ngoài $m^{6}$ .

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

Bước 2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

Bước 2.8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{2}}{\frac{162 n^{3}}{m^{5}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$n^{2} \frac{m^{5}}{162 n^{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $162 n^{3}$ .

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m^{5}}{162 n}$