Đại số Ví dụ

$3 x^{2} + 240 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 0$ , và $c = 240$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 240)}}{2 \cdot 3}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot 240}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 240$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot 240}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 12$ với $240$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 2880}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.3

Trừ $2880$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 2880}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 2880$ ở dạng $- 1 (2880)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2880}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (2880)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2880}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2880}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2880}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.7

Viết lại $2880$ ở dạng $24^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Đưa $576$ ra ngoài $2880$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{576 (5)}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.7.2

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (24 \sqrt{5})}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.9

Di chuyển $24$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{0 \pm 24 i \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{0 \pm 24 i \sqrt{5}}{6}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 24 i \sqrt{5}}{6}$ .

$x = \pm 4 i \sqrt{5}$