Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 4$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.3

Cộng $16$ và $8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.4

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{6}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{6}}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{6}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.22474487 \dots, - 0.22474487 \dots$