Đại số Ví dụ

$y = - x^{2} - 8 x - 16$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - x^{2} - 8 x - 16$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- x^{2} - 8 x - 16 = 0$ .

$- x^{2} - 8 x - 16 = 0$

Bước 1.2.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} - 8 x - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 8 x - 16 = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 x$ .

$- (x^{2}) - (8 x) - 16 = 0$

Bước 1.2.2.1.3

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$- (x^{2}) - (8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

Bước 1.2.2.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (8 x)$ .

$- (x^{2} + 8 x) - 1 \cdot 16 = 0$

Bước 1.2.2.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + 8 x) - 1 (16)$ .

$- (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

Bước 1.2.2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

Bước 1.2.2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 1.2.2.2.3

Viết lại đa thức này.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 1.2.2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$- {(x + 4)}^{2} = 0$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- {(x + 4)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(x + 4)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(x + 4)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(x + 4)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2

Chia ${(x + 4)}^{2}$ cho $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x + 4$ bằng $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.5

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 4, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 0^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$

Bước 2.2.3

Rút gọn $- {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = - 0 - 8 \cdot 0 - 16$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 - 16$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $- 8$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 16$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 16$

Bước 2.2.3.2.2

Trừ $16$ khỏi $0$ .

$y = - 16$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 16)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 4, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 16)$

Bước 4