Đại số Ví dụ

$n^{2} = 9 n - 20$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n^{2} - 9 n = - 20$

Bước 1.2

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$n^{2} - 9 n + 20 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 9$ , và $c = 20$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $20$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $80$ khỏi $81$ .

$n = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$n = \frac{9 \pm 1}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$n = 5, 4$