Đại số Ví dụ

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} = 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{2 x} - \frac{5}{3 x} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{3}{2 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} - 2 = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{5}{3 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{3}{2 x}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{5}{3 x}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{3 x \cdot 2} - 2 = 0$

Bước 2.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{6 x} - 2 = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{9 - 10}{6 x} - 2 = 0$

Bước 2.5.3

Trừ $10$ khỏi $9$ .

$\frac{- 1}{6 x} - 2 = 0$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{6 x} - 2 = 0$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{1}{6 x} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{1}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x}) - 2 = 0$

Bước 3.2

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$- (\frac{1}{6 x}) - 1 \cdot 2 = 0$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\frac{1}{6 x}) - 1 (2)$ .

$- (\frac{1}{6 x} + 2) = 0$

Bước 4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6 x}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x} + 2 \cdot \frac{6 x}{6 x}) = 0$

Bước 5

Kết hợp $2$ và $\frac{6 x}{6 x}$ .

$- (\frac{1}{6 x} + \frac{2 (6 x)}{6 x}) = 0$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1 + 2 (6 x)}{6 x} = 0$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- \frac{1 + 2 \cdot (6 x)}{6 x} = 0$

Bước 8

Nhân $2$ với $6$ .

$- \frac{1 + 12 x}{6 x} = 0$

Bước 9

Cho tử bằng không.

$1 + 12 x = 0$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 x = - 1$

Bước 10.2

Chia mỗi số hạng trong $12 x = - 1$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x = - 1$ cho $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

Bước 10.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 1}{12}$

Bước 10.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{12}$

Bước 10.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{12}$