Đại số Ví dụ

$\log (x) - \log (10) = 14$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{10}) = 14$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{x}{10}$ ở dạng $x \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (x \cdot 10^{- 1}) = 14$

Bước 1.3

Viết lại $\log (x \cdot 10^{- 1})$ ở dạng $\log (x) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (x) + \log (10^{- 1}) = 14$

Bước 1.4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log (x) - \log (10) = 14$

Bước 1.5

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\log (x) - 1 \cdot 1 = 14$

Bước 1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log (x) - 1 = 14$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log (x) = 14 + 1$

Bước 2.2

Cộng $14$ và $1$ .

$\log (x) = 15$

Bước 3

Viết lại $\log (x) = 15$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{15} = x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 10^{15}$ .

$x = 10^{15}$

Bước 4.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $15$ .

$x = 1000000000000000$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 1000000000000000$

Dạng thập phân:

$x = 1 \cdot 10^{15}$