Đại số Ví dụ

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{x^{2} - 100}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{x^{2} - 10^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 10$ .

$\frac{11}{x + 10} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

Bước 2

Để viết $\frac{11}{x + 10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 10}{x - 10}$ .

$\frac{11}{x + 10} \cdot \frac{x - 10}{x - 10} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{11}{x + 10}$ với $\frac{x - 10}{x - 10}$ .

$\frac{11 (x - 10)}{(x + 10) (x - 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 (x - 10) - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{11 x + 11 \cdot - 10 - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

Bước 4.2

Nhân $11$ với $- 10$ .

$\frac{11 x - 110 - 10 x}{(x + 10) (x - 10)}$

Bước 4.3

Trừ $10 x$ khỏi $11 x$ .

$\frac{x - 110}{(x + 10) (x - 10)}$