Đại số Ví dụ

$\log_{27} (81)$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{27} (81) = x$

Bước 2

Viết lại $\log_{27} (81) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$27^{x} = 81$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(3^{3})}^{x} = 3^{4}$

Bước 4

Viết lại ${(3^{3})}^{x}$ ở dạng $3^{3 x}$ .

$3^{3 x} = 3^{4}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x = 4$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{4}{3}$

Bước 7

Biến $x$ bằng $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{3}$