Đại số Ví dụ

$27 u^{3} + 64$

Bước 1

Viết lại $27 u^{3}$ ở dạng ${(3 u)}^{3}$ .

${(3 u)}^{3} + 64$

Bước 2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

${(3 u)}^{3} + 4^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3 u$ và $b = 4$ .

$(3 u + 4) ({(3 u)}^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 u$ .

$(3 u + 4) (3^{2} u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - (3 u) \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 3 u \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 4.4

Nhân $4$ với $- 3$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 4^{2})$

Bước 4.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 u + 4) (9 u^{2} - 12 u + 16)$