Đại số Ví dụ

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4}$

Bước 1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{4}$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{7}{2})}^{2}$ .

$x^{2} - 7 x + {(\frac{7}{2})}^{2}$

Bước 4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$7 x = 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2}$

Bước 5

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{7}{2} + {(\frac{7}{2})}^{2}$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = \frac{7}{2}$ .

${(x - \frac{7}{2})}^{2}$